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Curvature types of planar curves for gauges

Abstract:
In this paper results from the differential geometry of curves are extended from normed planes to gauge planes which are obtained by neglecting the symmetry axiom. Based on the gauge analogue of the notion of Birkhoff orthogonality from Banach space theory, we study all curvature types of curves in gauge planes, thus generalizing their complete classification for normed planes. We show that (as in the subcase of normed planes) there are four such types, and we call them analogously Minkowski, normal, circular, and arc-length curvature. We study relations between them and extend, based on this, also the notions of evolutes and involutes to gauge planes.
Author Listing: Vitor Balestro;Horst Martini;Makoto Sakaki
Volume: 111
Pages: 1-12
DOI: 10.1007/s00022-020-0526-7
Language: English
Journal: Journal of Geometry

Journal of Geometry

J GEOM

影响因子:0.5
是否综述期刊:否
是否OA:否
是否预警:不在预警名单内
发行时间:-
ISSN:0047-2468
发刊频率:-
收录数据库:ESCI/Scopus收录
出版国家/地区:-
出版社:Springer Nature

期刊介绍

年发文量 38
国人发稿量 4
国人发文占比 11.76%
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版面费 US$2890
偏重研究方向 MATHEMATICS-
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版本 按学科 分区
WOS期刊SCI分区
(2021-2022年最新版)
MATHEMATICS Q2

中科院分区

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